Efim P. Geller hatte gegen vier Weltmeister, deren Lebensweg er begleitete, eine positive Bilanz: Botwinnik, Smyslow, Petrosjan und man höre und staune auch gegen Bobby Fischer, während sein Konto gegen Euwe und Tal ausgeglichen war. Er nahm an 23 Meisterschaften der UdSSR teil und siegte zweimal (1955 und 1979), er gewann bei sieben Schacholympiaden mit seinem Team die Goldmedaille und wurde sechsmal Europameister mit seiner Mannschaft. Beim Match „UdSSR gegen den Rest der Welt“ 1970 in Belgrad, siegte er am 5. Brett gegen Gligoric mit 2½ : 1½ und erhielt den Sonderpreis für die beste Partie – eine Ehrung die ihm oft zuteil wurde.

Achtmal nahm er am Interzonenturnier teil und qualifizierte sich dabei sechsmal für das Kandidatenturnier. Geller, der mehr als 20 erstklassige Turniere in seiner Laufbahn gewann, war in seiner Glanzzeit den jeweiligen Weltmeistern ebenbürtig. Er war ein exzellenter Eröffnungsspezialist, dem die Schachwelt wichtige Neuerungen in der Königsindischen Verteidigung, aber auch im Damengambit und der Sizilianischen Verteidigung zu verdanken hat. Botwinnik: „Bis Geller kam, haben wir die Königsindische Verteidigung nicht verstanden.“

Dank seiner analytischen Fähigkeiten war er ein gesuchter Trainer, der jahrelang die Weltmeisterin Maja Tschiburdanidse betreute und auch beim berühmten „WM-Match des Jahrhunderts“ 1972 in Reykjavik eine bedeutende Rolle im sowjetischen Team spielte.
Bei der Abbruchstellung der berühmten Partie Botwinnik - Fischer bei der Schacholympiade in Varna 1962 fand er in der nächtlichen Analyse einen phantastischen Zug der seinem Landsmann das Remis rettete.

Botwinnik sagte über ihn: „Die Liebe Gellers zur Romantik im Schachspiel übersteigt zuweilen das natürliche Bestreben jedes Schachspielers, höchste sportliche Resultate zu erreichen. Er kann sich zuweilen von einer Idee so hinreißen lassen, dass er sogar die praktische Seite des Schachspiels vergisst, die Notwendigkeit, die Partie zu gewinnen.“ Wenn Botwinnik ihn damit richtig eingeschätzt hat, ist vielleicht zu verstehen, warum Geller letztlich doch nicht den Schachthron besteigen konnte, sondern lediglich der stärkste Nicht-Herausforderer aller Zeiten wurde.

Gegen Ende seines Lebens wurde er dann doch noch Weltmeister, wenn auch „nur“ bei den Senioren, als er sich 1992 in Bad Wörishofen den Titel erkämpfte. Als in einem Interview Wladimir Kramnik auf Efim Geller angesprochen wurde, äußerte sich dieser sehr positiv über seinen Landsmann und nannte ihn: „den wohl am meisten unterschätzten Großmeister des 20.Jahrhunderts.“